Il palazzo prende il suo nome da Don Damiano Nurra, primo marchese d’Arcais. Il ricco possidente locale acquista il titolo nobiliare nel 1767, sfruttando a suo favore alcuni progetti del Regno. Grazie a tale strumento, intende controllare alcune ville e ampi territori pertinenti attraverso la loro infeudazione. Ottenuto il titolo, il marchese largheggia subito in donazioni alle chiese e alle  istituzioni locali. La nuova residenza della famiglia Nurra trova posto nella centralissima via Dritta, con un edificio che all’epoca doveva risultare uno dei più alti della città, con ben quattro piani. Un attento restauro, voluto dall’Amministrazione Provinciale che ha in anni recenti acquisito il fabbricato, restituisce al palazzo Arcais le sue antiche sembianze settecentesche. Il prospetto principale, ripristinato con semplici intonaci tradizionali, è animato da cornici modanate in trachite rossa, che interessano tutte le aperture. Sulla sommità dell’edificio si trova una grande lanterna con tamburo ottagono, sormontata da un cupolino con coppi maiolicati, che dona luce all’atrio e all’androne del doppio scalone interno. Lo schema essenzialmente sviluppato sul quadrato e la presenza del cupolino lasciano pensare all’attività dell’architetto Giuseppe Viana, già alle dipendenze del marchese negli stessi anni per la realizzazione della chiesa e del convento della Madonna del Carmine, autentici gioielli del Settecento sardo. I dettagli dell’edificio non sono meno curati: importanti opere in ferro battuto (ringhiere, inferriate) e in legname impreziosiscono il palazzo. Caratteristici sono gli alti infissi con cardini obliqui, opera di ebanisti isolani. I balconcini semicircolari che danno sulla via Dritta mostrano qualche affinità con quelli realizzati per le cantorie della Cattedrale da fabbri oristanesi, costituendo una rara testimonianza dell’abilità degli artigiani della città. Il palazzo ospita oggi mostre e manifestazioni temporanee, ma è stato individuato come futura sede del Museo della Sardegna Giudicale.